枚举法
课上练习
知识总结
L2-02.枚举法-知识总结
枚举法-知识总结 核心思想 穷举所有可能写
适用问题 求可行解的问题，包括： 求唯一解 求所有可行解或可行解的个数 求可行解的最值
解题思路 判断所有备选答案是否满足要求： 找到枚举出所有可能性的方式 判断每一个备选答案是否符合要求
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☝️总结作业
总结作业非常重要，请务必认真完成✔️
- 枚举法的核心思想是什么？
- 枚举法一般用来求解什么样的问题？
- 枚举法的一般解题思路是什么？
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L2025题解+参考代码
L2025题解+参考代码 题目链接 水仙花数：L2025
题解 水仙花数是指一个三位数，其值等于其各个位数上的数字的立方和。也就是说，对于一个三位数ABC，它是水仙花数的条件是： A^3 + B^3 + C^3 = 100×A+10×B+C 为了找到所有的水仙花数，可以枚举所有的三位数，并检查它们是否满足上述条件。
算法步骤 遍历所有三位数：使用一个循环，从100到999枚举所有的三位数。 分解数字：对于每一个三位数，将其分解为百位、十位和个位数字。 检查条件：计算这些数字的立方和，并检查是否等于原来的三位数。 输出结果：如果满足条件，输出该数。
示例代码 这里是使用 C++ 实现的示例代码：
1#include <bits/stdc++.h>
2using namespace std;
3
4int main() {
5 // 遍历所有的三位数
6 for (int num = 100; num <= 999; ++num) {
7 // 分解数字
8 int hundreds = num / 100; // 百位
9 int tens = (num / 10) % 10; // 十位
10 int units = num % 10; // 个位
11
12 // 计算立方和
13 int sumOfCubes = hundreds * hundreds * hundreds +tens tens tens +
1units * units * units;
2
3 // 检查是否是水仙花数
4 if (sumOfCubes == num) {
5 // 输出结果
6 cout << num << endl;
7 }
8 }
9
10 return 0;
11}L2026题解+参考代码
L2026题解+参考代码 题目链接 东东去购物：L2026
题解 题目要求我们用 n 元钱买 m 只鸡，并且公鸡、母鸡和小鸡的价格分别为 5 元、3 元和 3 只 1 元。我们需要找到所有符合条件的公鸡、母鸡和小鸡的组合，使得总金额等于 n 元且总只数等于 m 只。
算法步骤 遍历公鸡的数量：使用一个循环遍历可能的公鸡数量，从 0 到 n/5。 遍历母鸡的数量：在每个公鸡数量下，使用一个循环遍历可能的母鸡数量，从 0 到 n/3。 计算小鸡的数量：根据当前的公鸡和母鸡数量，计算小鸡的数量。小鸡的数量等于总只数减去公鸡和母鸡的数量。 检查条件：确保小鸡的数量大于等于 0，并且小鸡的数量是 3 的倍数。计算总金额，并检查是否等于 n 元。如果条件满足，则记录当前组合。 输出结果：输出所有满足条件的组合。
示例代码 这里是使用 C++ 实现的示例代码：
1#include <bits/stdc++.h>
2using namespace std;
3
4int main() {
5 int n, m;
6 cin >> n >> m;
7
8 // 遍历公鸡的数量
9 for (int x = 0; x <= n / 5; ++x) {
10 // 遍历母鸡的数量
11 for (int y = 0; y <= n / 3; ++y) {
12 // 计算小鸡的数量
13 int z = m - x - y;
14
15 // 检查条件
16 if (z >= 0 && z % 3 == 0 && (5 * x + 3 * y + z / 3) == n) {
17 cout << x << " " << y << " " << z << endl;
18 }
19 }
20 }
21 return 0;
22}